La filière MP s'adresse aux élèves issus de première année MPSI .
L’enseignement dispensé a été défini pour s’adapter au mieux au profil des étudiants ayant opté pour cette filière. L’abstraction et le formalisme y sont privilégiés dans les diverses matières :
| Mathématiques | Sciences physiques - Chimie |
| Sciences Industrielles | T.I.P.E. |
| Français Philosophie | Langues Vivantes |
| E.P.S. |
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| Horaires | Résultats |
La solidité du bagage scientifique acquis à l'issue de cette classe permet, aux élèves le désirant, de poursuivre des études universitaires avec succès, en entrant en licence de mathématiques ou de physique, ou en entrant en magistère.
Les enseignements de Mathématiques en Spé M.P. sont denses, riches de notions fortes et profondes. Les constructions abordées ont été peu à peu maîtrisées, au cours de l’histoire de la connaissance, avec la participation et l’enrichissement de multiples travaux, dont ceux de nombreuses intelligences hors du commun. Le programme approfondit les domaines de l’Analyse à une variable réelle (équations différentielles et méthodes de construction de solutions), ceux de l’Analyse des fonctions à plusieurs variables (opérateurs différentiels et intégrales multiples), le champs de l’Algèbre linéaire (réduction des endomorphismes) et de l’Algèbre générale (Arithmétique et groupes), sans oublier la Géométrie (courbes et surfaces). Il s’agit des bases fondamentales, traitées sans concessions et avec la rigueur et les développements nécessaires, pour une formation généraliste en Mathématiques, destinée au large éventail des formations d’ingénieurs, qu’il s’agisse d’ingénieurs en aéronautique, en informatique, en électronique, en hydraulique, etc…ou pour des élèves qui veulent approfondir les mathématiques, voulant devenir ingénieurs en mathématiques appliquées ou enseignants.
Le cours de Mathématiques comprend, pour les élèves, les horaires hebdomadaires suivants :
10 h de cours
2 h de TD ( Travaux Dirigés) ou la classe est dédoublée.
Les enseignements sont complétés par l’étude en Informatique d’un logiciel de Calcul symbolique et formel, et par les recherches personnelles menées dans le cadre des T.I.P.E. (Travaux d’Initiative Personnelle Encadrés).
Programme de Mathématiques pour les classes de M.P.
Algèbre et Géométrie
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Le programme d'algèbre et géométrie est organisé autour des concepts fondamentaux de l'algèbre linéaire: espaces vectoriels, bases, formes quadratiques; valeurs propres et sous-espaces propres d'un endomorphisme. Ce programme comporte en outre quelques compléments d'algèbre et d'arithmétique : groupes cycliques, notions sur les actions de groupe, idéaux de l'anneau Z, anneau Z/nZ, idéaux de l'anneau K[X].
Ainsi que la construction, l'analyse et l'emploi d'algorithmes numériques (issus de l'arithmétique ou de l'algèbre linéaire) avec l'emploi d’un logiciel de calcul formel.
I Algèbre générale
Groupes, actions de groupes. Anneaux et corps.
II Algèbre linéaire et géométrie affine
Etude des concepts fondamentaux, relatifs aux espaces de dimension finie et à la géométrie affine réelle. Application des résultats obtenus pour l'étude des systèmes linéaires, des polynômes, , des interpolations, des équations aux différences finies, des récurrences linéaires, équations différentielles linéaires et systèmes dynamiques linéaires.
III Réduction des endomorphismes
Sous-espaces stables, polynômes d'un endomorphisme. Réduction d'un endomorphisme.
IV Espaces euclidiens, espaces hermitiens
Préhilbertiens réels et complexes : notions de produit scalaire, orthogonalité, projecteurs orthogonaux.
Analyse et Géométrie différentielle
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Le programme est organisé autour des concepts fondamentaux de suite (ou de série) et de fonction, qui permettent de modéliser le comportement des phénomènes discrets et des phénomènes continus.
La maîtrise du calcul différentiel et intégral à une variable et de ses interventions en géométrie différentielle constitue un objectif essentiel. L'intégration, la représentation des fonctions, notamment par des séries (séries entières, séries de Fourier) et par des intégrales dépendant d'un paramètre, l'approximation des fonctions, les équations différentielles (notamment les systèmes linéaires et les systèmes autonomes, en relation avec la géométrie différentielle), le calcul différentiel à plusieurs variables tiennent une place majeure.
Le programme d'analyse combine l'étude des problèmes qualitatifs (monotonie, existence de zéros, d’extremum, existence de limite, convergence, divergence ...) avec celle de problèmes quantitatifs (majorations, encadrements, caractère lipschitzien, vitesse de convergence ou de divergence par comparaison aux suites de référence, accélération de convergence ...). Pour l'étude des solutions des équations, le programme associe les problèmes d'existence et d'unicité, les méthodes de calcul exact, les méthodes d'approximation et les algorithmes de mise en oeuvre.
La construction, l'analyse et l'emploi d'algorithmes numériques relatifs aux suites et aux fonctions, nécessite l’usage d'un logiciel de calcul symbolique et formel.
I Suites et Fonctions
Espace vectoriels normés. Séries d'éléments d'un espace vectoriel normé. Suites et séries de fonctions.
II Fonctions d'une variable réelle :dérivation et intégration
Dérivation des fonctions à valeurs vectorielles. Intégration sur un segment des fonctions à valeurs vectorielles. Intégration sur un intervalle quelconque. Courbes d'un espace vectoriel normé de dimension finie. Etude locale et asymptotique des courbes paramétrées (tangentes et asymptotes). Etude métrique (abscisse curviligne, repère de Frenet, courbure).
III Séries, Séries entières, Séries de Fourier
Séries, suites doubles sommables. Comparaison d'une série à une intégrale. Séries entières. Rayon de convergence, propriétés de la somme totale. Séries de Fourier. Approximation d'une fonction périodique. Convergence en moyenne quadratique.
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IV Equations différentielles
Equations différentielles linéaires. Systèmes différentiels. Equations à coefficients constants. Equations scalaires. Notions sur les équations non linéaires. Système autonome. Exemples d'équations à variables séparables.
V Fonctions de plusieurs variables réelles
Calcul différentiel.
Opérateurs différentiels. Coordonnées polaires. Théorème des fonctions implicites pour l'étude des courbes et surfaces. Calcul intégral. Intégrales doubles. Intégrales curvilignes.
Sciences Physiques – Chimie ( Professeur :
M. CHIREUX )
- de communiquer
l’essentiel des résultats sous forme claire et concise
- d’en analyser
le caractère de pertinence : modèle utilisé, limites
du modèle, homogénéité des formules, influence
des paramètres, cas limites, ordres de grandeur et précision
- d’en rechercher
l’impact pratique
5 h de cours de physique
1 h de cours de chimie
1 h de TD ( Travaux Dirigés)
2 h de TP ( Travaux Pratiques)
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Les notions abordées en cours sont approfondies
lors des séances d’exercices ( les TD ) et pour un certain nombre d’entre
elles lors des séances de travaux pratiques ( les TP ).
- l’électronique aborde pour l’essentiel
l’analyse de signaux périodiques et le filtrage. Cette partie du cours
assez réduite est amplement prolongée lors des séances
de TP
- la mécanique du solide comporte deux
parties. La cinématique introduit les notions indispensables à
la description des systèmes solides et de leurs mouvements. La partie
dynamique porte sur l’étude des mouvements d’un système sous
l’effet des forces appliquées. Ce cours voit son prolongement en cours
de Sciences Industrielles.
- l’électromagnétisme représente
une part très importante du cours de Spé MP. Après l’introduction
des équations fondamentales de Maxwell, on y prolonge les cours d’électrostatique
et de magnétostatique vus en Sup. L’étude porte ensuite sur
les régimes lentement variables en abordant les phénomènes
d’induction. Les régimes variables sont naturellement abordés
à la suite dans deux parties principales : la propagation d’ondes
et le rayonnement.
- l’optique physique
prolonge le cours d’optique géométrique fait en Sup qui portait
sur l’étude de quelques systèmes centrés tels que les
lentilles minces ou les miroirs. Grâce aux notions acquises en cours
d’électromagnétisme, l’aspect ondulatoire de la lumière
peut être abordé par l’étude des interférences,
de la diffraction et des réseaux. Ce cours est approfondi lors des
séances de TP.
- la
thermodynamique va compléter le cours de Sup par l’étude de
la diffusion thermique - étude
poursuivie en TP - et du rayonnement thermique.
PROGRAMME DE CHIMIE
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- la
thermochimie
déjà abordée en partie en Sup va être approfondie
pour aboutir à l’étude des équilibres chimiques en système
fermé et des lois de déplacement de ces équilibres lors
de changements de température, de pression ou lors de l’introduction
de constituants actifs ou inertes.
- dans la partie
matériaux métalliques,
quelques principes d’élaborations de métaux, comme la pyrométallurgie
et l’hydrométallurgie sont étudiés. Le cours s’oriente
ensuite sur les phénomènes de corrosion.
Sciences Industrielles ( Professeur : M. BARREAU)
OBJECTIFS
DE FORMATION
Finalités
L'enseignement des Sciences Industrielles apporte une formation méthodologique alliant les aspects théoriques à la modélisation. Il renforce l'interdisciplinarité. Il permet d'aborder l'analyse de réalisations technologiques de différents secteurs industriels avec méthode et rigueur.
Les systèmes choisis relèvent des grands secteurs technologiques : transport, production, bâtiment, santé, environnement... Ils permettent d'aborder les réalisations les plus représentatives et sont retenus pour la pertinence des solutions qu'ils concrétisent.
Les systèmes industriels sont le plus souvent constitués d'ensembles mécaniques automatisés. C'est pourquoi l'enseignement des Sciences Industrielles s'appuie sur la mécanique et l'automatique.
Les
finalités de cet enseignement sont, d'une part, la maîtrise d'outils fondamentaux
de la mécanique et de l'automatique, ainsi que les connaissances de base
des technologies associées, et, d'autre part, la capacité à mobiliser ces
connaissances pour analyser des cas concrets, prendre des décisions et communiquer
des résultats.
Objectifs généraux
L'enseignement et l'évaluation des connaissances en Sciences Industrielles reposent sur l'analyse
critique des solutions appartenant au domaine des systèmes industriels existants. Elles permettent
d'analyser les besoins, l'architecture, l'évolution et la modélisation de l'existant.
A partir du dossier technique de systèmes industriels, les étudiants devront être capables de :
· conduire les analyses fonctionnelles et structurelles, en identifiant les constituants, la circulation de l'information, les transformations et les transmissions de puissance,
· décrire le fonctionnement en utilisant les outils de la communication technique,
· vérifier les performances globales et le comportement de certains constituants en proposant les modélisations adaptées et en formulant les hypothèses nécessaires.
Organisation
du travail au lycée A. DAUDET :
- Le cours (une heure par semaine)
Le cours est donné sous forme de polycopiés, il est largement commenté et expliqué en cours . Des exercices d'application sont développés.
- Les TD (deux heures par quinzaine)
Les TD sont consacrés à la réalisation d'exercices et de problèmes souvent associés à des systèmes réels.
TIPE
( Professeurs responsables: MM. PELANCHON et CHIREUX )
Français Philosophie ( Professeur :
M TIMOTEI)
PROGRAMME
Pour le thème de l'année et la liste des oeuvres cliquez ici
PERSPECTIVES
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Contraction de texte |
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Essai portant sur la problématique liée au thème (déterminé pour les deux années de classe préparatoire) |
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Éventuellement, synthèse de texte si des étudiants sont candidats à cette épreuve (dans de rares concours) |
Ce cadre n'est pas limitatif car la problématique doit développer une réflexion alimentée à diverses sources. Le cours s'ouvre donc à des notions élémentaires de culture générale.
B. L'ORAL
Langues Vivantes ( Professeur : M GRAS pour l’anglais,
Mme VIAU pour l'allemand,Mr CUENCA pour l'espagnol)
Deuxièmement à l’oral, en multipliant les exercices de compréhension orale à partir soit de bandes sonores déjà utilisées les années précédentes sur des sujets toujours '‘en vogue' ’soit sur des reportages enregistrés cette année sur les antennes de la BBC et traitant de sujets récurrents dans les concours scientifiques tels que le clonage et plus généralement les techniques de génie génétique, les différents aspects de la pollution humaine et ses effets sur l’avenir de la planète ,des problèmes de société divers tels que ‘la peine de mort’, le contrôle des armes, la remise en cause des théories de l’évolution dans les programmes scientifiques de certaines écoles américaines…et en mettant au point la technique du commentaire d’article , qu’il soit proposé sous forme de texte écrit ou d’enregistrement.
Le deuxième objectif, et qui est bien sûr indissociable du premier, c’est d’essayer de combler les lacunes grammaticales mais surtout lexicales qui sont le gros point noir des préparationnaires aux concours scientifiques et dont font régulièrement état les rapports de concours :les idées sont bien là mais le vocabulaire pour les énoncer clairement et intelligemment fait cruellement défaut !
Pour ce faire il faut bien sûr apprendre encore et toujours et de 2 façons, par ordre alphabétique - c’est pour cela que l’on utilise le manuel Journalease, mais aussi par ordre thématique , à l’aide de fiches de vocabulaire constituées par mes soins au fil des différents sujets abordés en cours. Il ne vous reste qu’à l’apprendre régulièrement (il est testé systématiquement au cours des colles), mais aussi à tenter à chaque fois que vous devez vous exprimer en anglais à l’oral ou à l’écrit, de le réutiliser. Une utilisation appropriée et riche du lexique afférent à un suet proposé est toujours sanctionnée positivement et c’est ce qui fait la différence entre le ‘taupin’ médiocre et paresseux et celui qui a fourni un travail efficace et intelligent pendant ses années de préparation.
Nous ne disposons que de 2 heures pour remplir ces objectifs ambitieux mais non irréalisables et il est donc indispensable de préparer d’une fois sur l’autre les exercices proposés sans se contenter d’en attendre paresseusement la correction.
Nous avons toutefois la chance de bénéficier d’une heure semi-hebdomadaire en plus pendant laquelle nous nous rendons au labo de langues pour travailler sur des enregistrements actuels tirés des infos de la BBC ,ce qui nous permet d’allier le travail de compréhension orale sur des conversations authentiques, l’acquisition de vocabulaire lié à un thème bien précis et la mise en place d’un commentaire ou d’une amorce de commentaire sur un sujet donné, ceci en petit effectif davantage propice à la prise de parole de chacun.
Le travail exigé est divers :en plus des DS prévus dans le calendrier de la classe, je donne régulièrement des thèmes d’imitation sur les articles vus en cours, des exercices à préparer et quelques comptes-rendus de séance de labo.
L'emploi du temps des étudiants prévoit deux heures d'Education Physique et Sportive par semaine.
MATIERE |
HORAIRE HEBDOMADAIRE
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Mathématiques |
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Sciences Physiques – Chimie |
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Sciences Industrielles |
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Français |
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Langues Vivantes |
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E.P.S. |
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T.I.P.E. |
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Résultats obtenus à l’issue de
la classe de MP du lycée Daudet
| EFFECTIF |
325 |
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| Groupe 1 = 20 écoles ( Mines - Ponts, Télécom, TPE, Centrale, Ensica, Ensimag, Ensheeit) | 14,77% |
48 |
| Groupe 2 = 40 écoles ( autres CCP, Estp, Ensai, écoles militaires ) | 38,15% |
124 |
| Groupe 3 = 60 écoles ( E3A et toutes les autres indépendantes) | 29,85% |
97 |
| Magistères ( mathématiques ou physique) | 4,31% |
14 |
| Licences ( mathématiques ou physique) | 8,00% |
26 |
| Echecs | 4,92% |
16 |
